题目

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2）、B（1，1），直线 l经过点B且与线段OA相交．则直线 l倾斜角α的取值范围是______．

提问时间：2021-03-01

答案

如图所示：直线OB的方程为y=x，斜率等于1，倾斜角等于45°，
AB的方程为 y=-x，斜率等于-1，倾斜角等于135°，
结合图象由条件可得 直线l的倾斜角α的取值范围是 0°≤α≤45°，或 135°≤α＜180°，
故答案为：[0，

π

4

]∪[

3π

4

，π)