题目

数列an,a1=1,且各项为正,都有an+1（此项为一整体）=2an+n（此项分开）
请帮我总结下单单这种类型的题的方法,
an+1这是第n+1项

提问时间：2021-03-01

答案

∵an+1=2an+n,∴an+1+（n+1）+1=2（an+n+1）,∴an+1+(n+1)+1an+n+1＝2,∵a1+1+1=3,∴数列{an+（n+1）}是首项为3,公比为2的等比数列,∴an+（n+1）=3•2n-1,所以an=3•2n-1-n-1（n∈N*）．故答案为：3•...