题目

√(n+3√n) -(n-√n) 求极限 N为无穷

提问时间：2021-03-01

答案

把√(n+3√n) -(n-√n) 分母看做1,分子分母都乘以 （√(n+3√n) )^2+((n-√n))^2+√(n+3√n) (n-√n),利用立方差公式:a^3-b^3=(a-b)(a^2+b^2+ab)得：√(n+3√n) -(n-√n) =（√(n+3√n) -(n-√n)(√(n+3√n) )^2+((n-√n))^2+√(n+3√n) (n-√n)/（√(n+3√n) )^2+((n-√n))^2+√(n+3√n) (n-√n) =（√(n+3√n)^3 -n+√n) / （√(n+3√n) )^2+((n-√n))^2+√(n+3√n) (n-√n) 分子分母都除以n,得 =（√【(n+3√n)^3/n】 -1+√n/n) / （√【(n+3√n) )^2/n^2】+(【(n-√n))^2/n^3】+√(n+3√n) (n-√n)/n =（√【(n+3√n)^3/n】 -1+√n/n) / （√【(n+3√n) )^2/n^2】+(【(n-√n))^2/n^3】+√(n+3√n) (n-√n)/[ √n * √n] 上式取极限,n趋于无穷大,得到 分子得-1,分母得1 结果得：-1 独立思考,若满意就给100%哦,