题目

为什么人在赤道,体重会有所减少

提问时间：2021-03-01

答案

在赤道=0,g=9.78m/s2,在两极=90°,g=9.83m/s2.相差约0.5%.所以说
"地球略有扁圆,赤道处稍大一点,从理论上讲在赤道上离地心远一点."这样的说法只是部分原因.
因为极半径比赤道半径约小0.3％,根据F=GMm/r*r,万有引力的差异还远达不到0.5%.
实际上另一个原因 ,也是主要原因：地表面附近的物体是随着地球一起转动的,重力只是地球引力的一个分力,地球引力是指向地心的.在赤道附近,它地球半径最大,所以它的离心力也越大,相反在两极 重力最大,它没有离心力的作用,所以不同地点的重力加速度略有不同.把地球当作旋转椭球,重力加速度的计算公式为：
g=9.7803(1+0.005 288 4sin2-0.0000059sin22)m/s2,
式中为物体所在处的地理纬度.例如,在赤道=0,g=9.78m/s2,在两极=90°,g=9.83m/s2.
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物体所受的重力,是由于地球对物体的吸引而产生的．但是严格说来,重力并不就是地球的引力．由于地球本身的自转运动,除了两极以外,地面上其他地点的物体,都随着地球一起,围绕地轴做匀速圆周运动．这就需要有垂直指向地轴的向心力．这个向心力只能由地球对物体的引力来提供．我们可以把地球对质量为m的物体施加的引力F①分解为两个分力：一个分力f,方向指向地轴,大小等于物体绕地轴做匀速圆周运动的向心力；另一个分力W就是物体所受的重力：F＝f＋W．
重力W与地球引力F在大小和方向上有多大差别呢?我们可以进行粗略的估算．结果是用重力的大小W来代替引力的大小F,相对误差最大不过0.3％．——和0.5%在一个数量级上.
根据这个计算结果可以看出,离心力分力的大小是影响重力加速度的主要原因.