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题目
设三阶矩阵的特征值为1,0,-1,对应的特征向量为(1 2 2 ),(2 -2 1),(-2 -1 2),求此矩阵.
楼下diag什么意思?

提问时间:2021-03-01

答案
diag(1,0,-1)就是三阶对角阵,三个对角元分别为1,0,-1
设此矩阵为A,记P=(1 2 -2) 则有AP=P*diag(1,0,-1)
(2 -2 -1)
(2 1 2),
所以A=P*diag(1,0,-1)*P^{-1}
计算得到
A=(-1/3 0 2/3)
(0 1/3 2/3)
(2/3 2/3 0)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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