题目

已知关于x的不等式2x+2/x-a≥7在x∈（a,﹢无穷）上恒成立,求实数a的最小值
答案这步2x+2/x-a=2（x-a）+2/x-a+2a我知道用均值不等式但这步2x+2/x-a怎么转换成2（x-a）+2/x-a+2a。只需解答这个

提问时间：2021-03-01

答案

再提供一个思路吧,
可以避免这种情况的发生
换元即可
设x-a=t (t>0)
则 x=a+t
则 2x+2/(x-a)
=2(a+t)+2/t
=2t+2/t+2a
≥4+2a
当且仅当t=1时等号成立
所以 最小值为4+2a,