题目
如图1,抛物线y=ax2-3ax+b经过A(-1,0),C(3,2)两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若直线y=kx-1(k≠0)将四边形ABCD面积二等分,求k的值;
(3)如图2,过点E(1,-1)作EF⊥x轴于点F,将△AEF绕平面内某点旋转180°后得△MNQ(点M,N,Q分别与点A,E,F对应),使点M,N在抛物线上,求点M,N的坐标.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若直线y=kx-1(k≠0)将四边形ABCD面积二等分,求k的值;
(3)如图2,过点E(1,-1)作EF⊥x轴于点F,将△AEF绕平面内某点旋转180°后得△MNQ(点M,N,Q分别与点A,E,F对应),使点M,N在抛物线上,求点M,N的坐标.
提问时间:2021-03-01
答案
(1)∵抛物线y=ax2-3ax+b过A(-1,0)、C(3,2),∴0=a+3a+b,2=9a-9a+b.解得a=-12,b=2,∴抛物线解析式y=-12x2+32x+2.(2)如图1,过点C作CH⊥AB于点H,由y=-12x2+32x+2得B(4,0)、D(0,2).又∵A(-1,0...
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