题目

一道立体几何概念题
有如下三个命题：1）若四个点不共面,则它们中任何三个不共线.2）若四个点中任何三点不共线,则四点不共面；3）若四个点共面,则至少三点共线.其中正确命题的个数为（）
能逐个给我分析下吗?那个对的?

提问时间：2021-03-01

答案

只有第一个是对的
1）一点和一条直线可以构成一个平面,所以如果有三个点共线,则剩下一个点肯定与其他三个点共面.所以若四个点不共面,就不能有三个点共线的情况存在.
2）未必,比如你在一张纸上画个长方形,这四个点任何三点都不共线,但它们在一个平面内.
3）也未必,还是在一张纸上画个长方形,这四个点共面,但它们两两共线.