题目

关于X不等式,ax^2+bx+a0）,求a^2+b^2-2b的取值范围

提问时间：2021-03-01

答案

也就是说函数f(x)=ax²+bx+a的图像全部位于y轴之上
因此,a>0,由ab>0,可知,b>0
很显然判别式=b²-4a²0
所以不等式的解集为00
a²+b²-2b>(0.5b)²+b²-2b=1.25b²-2b=1.25(b²-1.6b)
=1.25(b²-1.6b+0.64-0.64)=1.25(b-0.8)²-0.8
很显然当b=0.8时.去得到最小值-0.8
因此取值范围为[0.8,+无穷)