题目
y=(x^2-1)^3+1
为什么导数不是y'=3(x^2-1)^2?
不是有公式(x^n)`=n*x^(n-1)吗?
(x^n)`=n*x^(n-1)这条公式的限制是什么?
为什么导数不是y'=3(x^2-1)^2?
不是有公式(x^n)`=n*x^(n-1)吗?
(x^n)`=n*x^(n-1)这条公式的限制是什么?
提问时间:2021-03-01
答案
简单来说,其实(x^n)' = nx^(n - 1)这个公式只是基本公式,但有否想过若x是复合函数又会如何呢?
还有个进阶版的:
[(f(x))^n]' = n(f(x))^(n - 1) * f'(x)
所以y' = ((x² - 1)³ + 1)'
= 3(x² - 1)² * (x² - 1)' + 0
= 3(x² - 1)² * (2x)
= 6x(x² - 1)²
还有个进阶版的:
[(f(x))^n]' = n(f(x))^(n - 1) * f'(x)
所以y' = ((x² - 1)³ + 1)'
= 3(x² - 1)² * (x² - 1)' + 0
= 3(x² - 1)² * (2x)
= 6x(x² - 1)²
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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