题目
函数f(x)=a1x+a2x^2+……+anx^n(n属于N).且函数y=f(x)的图像过点(1,n^2),设bn=f（1/2),求数列bn的通项公式
是否存在自然数m和M,使不等式m
是否存在自然数m和M,使不等式m
提问时间：2021-03-01
答案
f(1)=n^2 即a1+a2+a3+……+an=n^2
则即sn=n^2 则an=sn-s(n-1)=2n-1
bn=f(1/2)=1/2+3*(1/2)^2+……+（2n-1)*(1/2）^n=3-(2n+3)/2^n (用错位相减法可求得）
显然当n趋向于无穷大时,3-(2n+3)/2^n 无限接近3且永远小于3
故在m=2,M=3使不等式m
则即sn=n^2 则an=sn-s(n-1)=2n-1
bn=f(1/2)=1/2+3*(1/2)^2+……+（2n-1)*(1/2）^n=3-(2n+3)/2^n (用错位相减法可求得）
显然当n趋向于无穷大时,3-(2n+3)/2^n 无限接近3且永远小于3
故在m=2,M=3使不等式m
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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