题目
若方程9^-绝对值(2-x)-4*3^-绝对值(2-x)+a=0有实数解,求a的取值范围
提问时间：2021-03-01
答案
9^ ( - |2-x| ) - 4 * 3^( -|2-x| ) + a = 0
[ 3^ ( - |2-x| ) ]^2 - 4 * 3^( -|2-x| ) + a = 0
令t=3^( - |2-x| )
t^2 - 4t + a = 0
(t-2)^2 - 4 + a=0
a = 4 - (t-2)^2
∵- |2-x| ≤ 0
∴0＜3^( - |2-x| ≤ 1
即：0＜t ≤ 1
∴-2 ＜ t-2 ≤ -1
4＞ (t-2)^2 ≥ 1
0＜ 4 - (t-2)^2 ≤ 3
即：0 ＜ a ≤ 3
[ 3^ ( - |2-x| ) ]^2 - 4 * 3^( -|2-x| ) + a = 0
令t=3^( - |2-x| )
t^2 - 4t + a = 0
(t-2)^2 - 4 + a=0
a = 4 - (t-2)^2
∵- |2-x| ≤ 0
∴0＜3^( - |2-x| ≤ 1
即：0＜t ≤ 1
∴-2 ＜ t-2 ≤ -1
4＞ (t-2)^2 ≥ 1
0＜ 4 - (t-2)^2 ≤ 3
即：0 ＜ a ≤ 3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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