题目

已知a+b+c=0,ab+bc+ac=0,求证a=b=c=0

提问时间：2021-03-01

答案

ab+bc+ac=0,则2(ab+bc+ac）=0
ab+bc+ab+ac+bc+ac=0
(a+c)b+(b+c)a+(a+b)c=0
a+b+c=0,则a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a
-b^2-a^2-c^2=0
即a^2+b^2+c^2=0
a=b=c=0