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题目
y的二阶导数减去(x分之y的一阶导数)加上(y的一阶导数的平方)等于零的解

提问时间:2021-03-01

答案
表达式两边同除以x,得(y'/x)'=(y')^2/x=x(y'/x)^2,因此令y'/x=p,于是
p'=xp^2,dp/p^2=xdx,-d(1/p)=d(x^2/2),-1/p=x^2/2+C.
即-x/y'=x^2/2+C,y'=-x/(x^2/2+C),于是
y=-ln|x^2/2+C|+D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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