题目
已知椭圆G：x²/12+y²/4=1,斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,
顶点为P（-3,2）,求△PAB的面积
顶点为P（-3,2）,求△PAB的面积
提问时间：2021-03-01
答案
设LAB:y=x+b,
代入x2/12+y2/4=1,得4x2+6bx+3b2-12=0,
根据韦达定理XA+XB=-3b/2,XAXB=3b2-12/4,
∴yA+yB=b/2,
设M为AB的中点,则M(-3b/4,b/4),AB的中垂线K=-1,
L垂:x+y+b/2=0,将P代入,得b=2,
∴LAB:x-y+2=0,根据弦长公式可得AB=3√2,d=3/√2,
∴S△PAB=1/2*3√2*3/√2=9/2
代入x2/12+y2/4=1,得4x2+6bx+3b2-12=0,
根据韦达定理XA+XB=-3b/2,XAXB=3b2-12/4,
∴yA+yB=b/2,
设M为AB的中点,则M(-3b/4,b/4),AB的中垂线K=-1,
L垂:x+y+b/2=0,将P代入,得b=2,
∴LAB:x-y+2=0,根据弦长公式可得AB=3√2,d=3/√2,
∴S△PAB=1/2*3√2*3/√2=9/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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