当前位置: > 已知函数f(x)=x2+cosx−sinx+1x2+cosx+1(x∈R)的最大值为M,最小值为m,则M+m=_....
题目
已知函数f(x)=
x

提问时间:2021-03-01

答案
f(x)=
x2+cosx+1−sinx
x2+cosx+1
=1−
sinx
x2+ cosx+1

令g(x)=
sinx
x2+cosx+1
,则g(x)=1-f(x)
g(−x)=
sin(−x)
(−x)2+cos(−x)+1
= −g(x)

∴函数g(x)为奇函数,图象关于原点对称,最大值与最小值也关于原点对称,即函数g(x)的最值的和为0
∵f(x)=1-g(x)
∴M+m=1-g(x)min+1-g(x)max=2
故答案为:2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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