题目

求积分∫∫(x^2+zx)dydz+(y^2+xy)dzdx+(z^2+yz)dxdy,其中积分沿曲面外侧,x^2+y^2=z^2
求到=∫∫∫(z+x+y)dxdydz之后应该怎么办？

提问时间：2021-03-01

答案

这个锥面没有盖吗?补上平面S：z = h,上侧∫∫(Σ+S) (x² + zx)dydz + (y² + xy)dzdx + (z² + yz)dxdy= ∫∫∫Ω [ (2x + z) + (2y + x) + (2z + y) ] dV= 3∫∫∫Ω (x + y + z) dV、Ω为锥面x²...