题目
点P是曲线y=x2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是 ___ .
提问时间:2021-02-28
答案
设P(x,y),则y′=2x-
(x>0)
令2x-
=1,则(x-1)(2x+1)=0,
∵x>0,∴x=1
∴y=1,即平行于直线y=x+2且与曲线y=x2-lnx相切的切点坐标为(1,1)
由点到直线的距离公式可得d=
=
故答案为:
1 |
x |
令2x-
1 |
x |
∵x>0,∴x=1
∴y=1,即平行于直线y=x+2且与曲线y=x2-lnx相切的切点坐标为(1,1)
由点到直线的距离公式可得d=
|1-1+2| | ||
|
2 |
故答案为:
2 |
求出平行于直线y=x+2且与曲线y=x2-lnx相切的切点坐标,再利用点到直线的距离公式可得结论.
利用导数研究曲线上某点切线方程;两条平行直线间的距离.
本题考查导数知识的运用,考查点到直线的距离公式,考查学生的计算能力,属于基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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