题目

已知△ABC的顶点坐标为A（4，3），B（5，2），C（1，0），求△ABC外接圆的方程．

提问时间：2021-02-28

答案

设圆的方程为 x²+y²+Dx+Ey+F=0，把△ABC的顶点坐标A（4，3），B（5，2），C（1，0）
代入可得

25+4D+3E+F＝0 29+5D+2E+F＝0 1+D+F ＝0

．
解得

D＝−6 E＝−2 F＝5

，故所求的△ABC的外接圆的方程为 x²+y²-6x-2y+5=0．

a设圆的方程为 x²+y²+Dx+Ey+F=0，把△ABC的顶点坐标代入，解方程组求得D、E、F的值，即可求得圆的方程．

本题考点：圆的标准方程．

考点点评：本题主要考查用待定系数法求圆的方程，属于中档题．