题目
据我了解我们用两个无穷小的比值极限反映两个无穷小趋于零的快慢,当当他们的比值极限等于-1,是否等价?
比如 x→0时,x、-x都是无穷小,他们比值的极限等于-1,于是它们趋于零的速度是一样的,所有理论上他们是等价的,但高数课本上跟的等价无穷小等价定义是比值极限等于1,而不是比值的极限的绝对值等于1
比如 x→0时,x、-x都是无穷小,他们比值的极限等于-1,于是它们趋于零的速度是一样的,所有理论上他们是等价的,但高数课本上跟的等价无穷小等价定义是比值极限等于1,而不是比值的极限的绝对值等于1
提问时间：2021-02-28
答案
其实严格的来说,高数课本上的等价无穷小等价定义更为准确.比如你说的例子当 x→0时,x、-x都是无穷小,他们比值的极限等于-1,于是它们趋于零的速率是一样的,但两者是从不同的方向趋近于零.等价严格的来说应该是趋近于零的速率和方向都应相同.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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