题目

函数y=f(x)与函数Y=f(a-x)的定义域都为R这两个函数图象之间
关于什么对称
理由？

提问时间：2021-02-28

答案

pumpkin_smile的回答是对的.理由要从理论上证明,有点抽象,你看看吧.
知识点：1.函数y=f(x)和y=g(x)的图像关于直线x=b对称当且仅当y=f(x)的图像上任一点关于直线x=b的对称点在y=g(x)的图像上.
2.点P(m,n)关于直线x=a/2的对称点为P'(a-m,n)　　　（即：直线x=a/2过PP'的中点（a/2,n）且于PP'垂直）.
有了这两点,就可以开始了.
设　P(m,n)是y=f(x)图像上任一点,则有
n=f(m)
作等量变换
　　　　　　　n=f[a-(a-m)]
则点P'(a-m,n)在y=f(a-x) 的图像上.
由于P(m,n)、P'(a-m,n)关于直线x=a/2对称,
所以函数y=f(x)和y=g(x)的图像关于直线x=a/2对称.
一点题外话：在知道上,别人作答并且答案正确时,我一般不再作答,否则会影响采纳率.不过,你既然这么相信我,我还是为你作答了,