题目

1、 已知线段AE、AF将长方形ABCD平均分成三等分（△ABE与△ADF与四边形AECF面积相等）.中间阴影部分的面
第一题

提问时间：2021-02-28

答案

S△ADF=1/2AD·DF, S□ABCD=AD·DC,已知S△ADF=1/3S□ABCD,
则1/2AD·DF=1/3AD·DC,得：DF=2/3DC,→FC=1/3DC；
同理可得EC=1/3BC.
则知S△FEC=1/2EC·FC=(1/2)·(1/3BC)·(1/3DC)=1/18BC·DC=1/18S□ABCD.
因S◇AECF=S△AEF+S△FEC=20+1/18S□ABCD,已知S◇AECF=1/3S□ABCD,
故20+1/18S□ABCD=1/3S□ABCD；
解得：S□ABCD=72（平方厘米）.