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题目
已知f(x)是一次函数,且满足f(x+1)=2x+7,求f(x)的解析式.

提问时间:2021-02-28

答案
设一次函数的解析式f(x)=ax+b
则f(x+1)=ax+a+b
∵f(x+1)=2x+7
a=2
a+b=5

解得:
a=2
b=5

∴一次函数的解析式f(x)=2x+5
故一次函数的解析式f(x)=2x+5
本题可以直接设一次函数的解析式,然后通过代入法,利用系数对应相等,建立方程组求解.

函数解析式的求解及常用方法.

本题重点考查一次函数解析式的求法,可以直接利用系数的对应相等求解.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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