题目

自然数a,b,c,d满足1≤a

提问时间：2021-02-28

答案

自然数a、b、c、d满足条件1≦a≦b≦c≦d≦2007,a+b+c+d=ad+bc,设abcd的最大值为m,最小值为n,则（m+n）/6=?
除1外,任意两个数的积就要大于这两个数的和,所以要想满足（a+b+c+d=ad+bc）就要有1.即：a=1
∴a+b+c+d=ad+bc
==>1+b+c+d=1*d+bc
==>1+b+c=bc
因为两个数的积比这两个数的和大1的数只有2,3.满足条件.
所以,b=2,c=3
abcd的最大值为m:==>m=1*2*3*2007
最小值为n:==>1*2*3*4
（m+n）/6=[(1*2*3*2007)+(1*2*3*4)]/6
==>2007+4
==>2011