题目

我国民间流传着这样一道趣题：一群老头去赶集,半路买了一堆梨,一人一个多一个,一人两个少两梨,请问君
知道否,几个老头,几个梨? 某城市工农业总产值为126亿元,比2008元降低了10%,后来由于加大改革力度,预计2010年的工农业总产值将比2009年增加10%,如果预计准确,2010年工农业总产值能达到2008年的水平吗? 某弹簧秤的弹簧长度为4厘米,弹簧的伸长长度与所挂重物成正比例关系. （1)当挂重物2千克时,弹簧长度为5厘米,则挂重物为5千克是弹簧长度为多长?（2）若弹簧秤中弹簧最大拉长长度为12厘米,它能否秤出13千克的物体?为什么? 农科所向农民推荐A,B两种新型良稻种,在相同条件下,B型亩产量比A型低20%但B型米质好,价格比A型高,已知A型稻国家收购价为1.6元/千克.（1）当B型稻收购价为多少时,分别种植相同面积的两块田收益相同?（2）去年小王在面积相同的两块田中分别种A,B两种稻,收获后全部卖给国家,B型稻定价为2.2元/千克,A型稻收购价不变,这样B型稻比A型稻多收入1040元,去年小王卖给国家这两种稻共多少千克?

提问时间：2021-02-28

答案

我国民间流传着这样一道趣题：一群老头去赶集,半路买了一堆梨,一人一个多一个,一人两个少两梨,请问君知道否,几个老头,几个梨?
设老头x个,梨y 个,则
y-x=1,2x-2=y
解得x=3,y=4.
某城市工农业总产值为126亿元,比2008元降低了10%,后来由于加大改革力度,预计2010年的工农业总产值将比2009年增加10%,如果预计准确,2010年工农业总产值能达到2008年的水平吗?
2008年的工农业总产值为：126/(1-10%)=140亿元.
2010年的工农业总产值为:126＊（1＋10%）＝138.6亿元＜140亿元.
所以不能达到
某弹簧秤的弹簧长度为4厘米,弹簧的伸长长度与所挂重物成正比例关系.
（1)当挂重物2千克时,弹簧长度为5厘米,则挂重物为5千克是弹簧长度为多长?
设每挂1千克的物体弹簧伸长xcm,所以
4＋2x=5,解得：x=0.5,
所以挂重物为5千克是弹簧长度为4+0.5*5=6.5厘米.
（2）若弹簧秤中弹簧最大拉长长度为12厘米,它能否秤出13千克的物体?为什么?
挂上13kg的物体弹簧的理论长度为：4＋0.5＊13＝10.5＜12,所以能秤出13千克的物体.
农科所向农民推荐A,B两种新型良稻种,在相同条件下,B型亩产量比A型低20%但B型米质好,价格比A型高,已知A型稻国家收购价为1.6元/千克.（1）当B型稻收购价为多少时,分别种植相同面积的两块田收益相同?
设A型稻种的产量为a,B型的收购价为x,则
1.6a=a(1-20%)*x
x=2
（2）去年小王在面积相同的两块田中分别种A,B两种稻,收获后全部卖给国家,B型稻定价为2.2元/千克,A型稻收购价不变,这样B型稻比A型稻多收入1040元,去年小王卖给国家这两种稻共多少千克?
设小王去年的A稻产量为x,则B稻产量为0.8x,
2.2*0.8x-1.6x=1040
x=6500,
所以小王卖给国家A稻6500千克,B稻5200千克.