题目

已知OE是∠AOC的平分线,OD是∠BOD的平分线.
（1）若∠AOC=120°,∠BOC=β,求∠DOE.
（2）若∠AOC=α,∠BOC=β（α大于β）,求∠BOE

提问时间：2021-02-28

答案

存在两种情况
第一种情况：OB在OA、OC之间
∵OE平分∠AOC
∴∠COE＝∠AOC/2＝120/2＝60
∵OD平分∠BOC
∴∠COD＝∠BOC/2＝β/2
∴∠DOE＝∠COE-∠COD＝(60-β/2)°
第二种情况：OC在OA、OB之间
∵OE平分∠AOC
∴∠COE＝∠AOC/2＝120/2＝60
∵OD平分∠BOC
∴∠COD＝∠BOC/2＝β/2
∴∠DOE＝∠COE+∠COD＝(60+β/2)°
2、解
存在两种情况
第一种情况：OB在OA、OC之间
∵OE平分∠AOC
∴∠COE＝∠AOC/2＝a/2
∵OD平分∠BOC
∴∠COD＝∠BOC/2＝b/2
∴∠DOE＝∠COE-∠COD＝a/2-b/2＝(a-b)/2
第二种情况：OC在OA、OB之间
∵OE平分∠AOC
∴∠COE＝∠AOC/2＝a/2
∵OD平分∠BOC
∴∠COD＝∠BOC/2＝b/2
∴∠DOE＝∠COE+∠COD＝a/2+b/2＝(a+b)/2