题目
怎样把下面的累次积分化为极坐标形式了?
∫dx∫f[√(x^2+y^2)]dy x的积分区间为0到2 y的积分区间为x到（√3）x
把上面的累次积分化为极坐标形式
∫dx∫f[√(x^2+y^2)]dy x的积分区间为0到2 y的积分区间为x到（√3）x
把上面的累次积分化为极坐标形式
提问时间：2021-02-28
答案
积分区域由三条直线围成
L1：y=x,对应极坐标θ=π/4
L2：y=√3x,对应极坐标θ=π/3
L3：x=2,对应极坐标ρcosθ=2,即ρ=2secθ
所以积分为
(π/4,π/3)∫dθ(0,2secθ)∫f(ρ^2)ρdρ
L1：y=x,对应极坐标θ=π/4
L2：y=√3x,对应极坐标θ=π/3
L3：x=2,对应极坐标ρcosθ=2,即ρ=2secθ
所以积分为
(π/4,π/3)∫dθ(0,2secθ)∫f(ρ^2)ρdρ
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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