题目

已知抛物线y=x2+mx-2m2（m≠0）．（1）求证：该抛物线与x轴有两个不同的交点；（2）过点P（0,n）作y轴的垂线交该抛物线于点A和点B（点A在点P的左边）,是否存在实数m、n,使得AP=

提问时间：2021-02-28

答案

由题意易知点A、B的坐标满足方程：x2+mx-2m2=n,即x2+mx-（2m2+n）=0x0d由于方程有两个不相等的实数根,x0d点A在点P左边,点B在点P的右边∵AP=2PB∴AB=3点A、B都在点P左边∵AP=2PB∴AB=PB