题目

求函数y=√16-x^ + lgsinx 的定义域
也就是16减去x的平方然后开方再加上 lgsinx的定义域是多少?
这个题的答案是[-4,-π]∪(0,π)
我想知道是怎么算出来的,最好能写的清楚一点

提问时间：2021-02-28

答案

首先要满足16-x^2≥0即x∈[-4,4],
应为出现lgsinx,所以sinx＞0,x∈（2kπ,2kπ+π）,其中k为整数,
区二者交集得：k＜-1时,二者无交集
k=-1时,x∈[-4,-π],
k=0时,x∈（0,π）.
所以x∈[-4,-π]∪(0,π) .