题目

为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%．
（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？
（2）若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴了多少万元？

提问时间：2021-02-28

答案

（1）设在政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为x，y台，根据题意，得

x+y＝960 (1+30%)x+(1+25%)y＝1228

，
解得：

x＝560 y＝400

，
答：政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为560台和400台．
（2）手动型汽车的补贴额为：560×（1+30%）×8×5%=291.2（万元）；
自动型汽车的补贴额为：400×（1+25%）×9×5%=225（万元）；
∴291.2+225=516.2（万元）．
答：政策出台后第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴516.2万元．

（1）设在政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为x，y台，分别根据“政策出台前一个月共售出某品牌汽车的汽车的手动型和自动型共960台”，“第一个月售出这两种型号的汽车共1228台”作为相等关系列方程组即可求解；
（2）由（1）可知政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车数量，根据题意求得第一个月的销售数量手动型汽车是560（1+30%），自动型汽车是400×（1+25%），再分别列式计算即可．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．