题目

对任意x∈【-1.1】 函数f(x)=(k-2)x+(k-2)^2的值恒大于零 则实数k的取值范围是

提问时间：2021-02-28

答案

k=2时,f（x）=0,不成立；
k不等于2时,f（x）是一条斜率为 k-2 的直线在[-1,1]上的线段,f（x）单调递增或递减.
当k>2时,f（x）递增,此时f（x）最小值是f（-1）,即有：
-（k-2）+（k-2）^2>0
(k-2)(k-3)>0
有k>2且k>3,或k0
有k>2且k>1（舍去）,或k