题目

（求证哪个答案正确）某项工程,甲单独做所需天数是乙,丙两队合作所需天数的A倍；
乙独做所需天数等于甲,丙两队合作所需天数的B倍；丙独做所用天数等于甲,乙两队和做所需天数的C倍,求A+1分之1+B+1分之1+C+1分之1得值
设甲、乙、丙单独做各需xyz天
x=a(y+z) a=x/y+z a+1=x+y+z/y+z 1/a+1=y+z/x+y+z
y=b(x+z) b=y/x+z b+1=x+y+z/x+z 1/b+1=x+z/x+y+z
z=c(x+y) c=z/x+y c+1=x+y+z/x+y 1/c+1=x+y/x+y+z
1/(a+z)+1/(b+1)+1/(c+1)
= (y+z)/(x+y+z)+(x+z)/(x+y+z)+(x+y)/(x+y+z)
=2((x+y+z)/(x+y+z)
=2
设甲、乙、丙单独做用的天数分别为x、y、z天.
那么：a/x = 1/x + 1/y,进一步变形可得：1/(a+1) = yz / (xy + yz + xz) ;
同理可得：1/(b+1) = xz / (xy + yz + xz) ; 1/(c+1) = xy / (xy + yz + xz) ;
1/(a+1) ＋1/(b+1)＋ 1/(c+1) =yz / (xy + yz + xz) ＋ xz / (xy + yz + xz) ＋xy / (xy + yz + xz) = 1
应该是答案2正确吧

提问时间：2021-02-28

答案

我觉得答案2是对的答案1的三个表达式错了,就看x=a(y+z)这个式子因为y+z表示的不是乙、丙合作所需的天数举个例子,乙、丙各干10天即可,两人合作需要10+10=20天吗?这样简单地把预期时间加起来没有道理然而答案2的表达式...