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题目
100分急求数学定积分求解
求解
(X-A)^2+Y^2=A
求积分 )) (x^2+y^2)
))为积分符号
请给出主要的步骤 或 思路

提问时间:2021-02-28

答案
这道题我问一下,你是想求∫∫(x^2+y^2)dxdy
对于线积分,我们首先要把它变成我们熟悉的一重或者二重积分,这里大部分情况下需要进行参数变换
比如这道题,我们需要把x,y做一下替换:(这里A=a^2,方便列式)
x=acosθ+A ,y=asinθ θ为0到2π
(x-A)^2+y^2=A,∴x^2+y^2=A-A^2+2Ax
∫∫(x^2+y^2)dxdy =∫∫(A-A^2+2Ax)dxdy
=A∫(1-A+2(acosθ+A))dθ=A∫(1+A+2acosθ)dθ
=A∫(1+A)dθ+2Aa∫cosθdθ
=2πA(1+A)+0=2πA(1+A)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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