题目
如图,四边形ABCD中,AB=BD=DA=AC,则四边形ABCD中,最大的内角的度数是( )
A. 90°
B. 120°
C. 135°
D. 150°
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/6a63f6246b600c33ab13f17f194c510fd9f9a11a.jpg)
B. 120°
C. 135°
D. 150°
提问时间:2021-02-28
答案
设∠CAD=x,∵AB=BD=DA,
∴△ABD是等边三角形,
∴∠ABD=∠ADB=∠BAD=60°,
∴∠BAC=60°-x,
∵AB=DA=AC,
∴根据等边三角形的性质得:∠ABC=∠ACB=
[180°-(60°-x)]=60°+
x,
∠ACD=∠ADC=
(180°-x)=90°-
x,
∴∠BCD=60°+
x+90°-
x=150°.
∴∠CBD+∠CDB=180°-150°=30°,
∴在四边形ABCD中,∠BCD>∠CBA,∠BCD>∠BAD,∠BCD>∠ADC,
即:∠BCD是最大角,等于150°.
故选D.
∴△ABD是等边三角形,
∴∠ABD=∠ADB=∠BAD=60°,
∴∠BAC=60°-x,
∵AB=DA=AC,
∴根据等边三角形的性质得:∠ABC=∠ACB=
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∠ACD=∠ADC=
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∴∠CBD+∠CDB=180°-150°=30°,
∴在四边形ABCD中,∠BCD>∠CBA,∠BCD>∠BAD,∠BCD>∠ADC,
即:∠BCD是最大角,等于150°.
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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