题目

已知方程mx²+ny²+mn=0（m＜-n＜0），则它所表示的曲线的焦点坐标为（　　）
A. ( ±

n−m

 ， 0 )
B. ( 0 ， ±

−n−m

 )
C. ( 0 ， ±

n−m

 )
D. ( ±

−n−m

 ， 0 )

提问时间：2021-02-28

答案

由方程mx²+ny²+mn=0（m＜-n＜0），
化为

y2

−m

−

x2

n

＝1，且-m＞0，n＞0．
∴该曲线表示的是焦点在y轴上的双曲线，
∴c=

n−m

．
故该曲线所表示的曲线的焦点坐标为(0，±

n−m

)．
故选：C．

由方程mx²+ny²+mn=0（m＜-n＜0），可化为

y2

−m

−

x2

n

＝1，且-m＞0，n＞0．可知：该曲线表示的是焦点在y轴上的双曲线，进而得到焦点坐标．

本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：本题考查了双曲线的标准方程及其性质，属于基础题．