题目

a>0,b=0.5(a+3/a),c=0.5(b+3/b),试比较a,b,c的大小
已知f(x)=x^2+px+q,试用反证法求证｜f(1)｜,｜f(2)｜,｜f(3)｜中至少有一个不小于0.5

提问时间：2021-02-27

答案

1、c-b=[(b+3/b)/2]-b=(3-b^2)/2因为b≥2√3/2=√3即b^2≥3所以c-b≤0即b≥cc-b=0.5(a+3/a)-0.5(b+3/b)=[b-a+(3/b)-(3/a)]/2=(b-a)(1-3/ab)/2≤0则有ab≥3,b≥a或ab≤3,b≤a如果b≤a则有3≥ab>b^2与前面b^2≥3矛盾,...