题目

1.设函数x^2+4y^2+8x+7=0,x^2+y^2的最大值是__,此时x=__,y=__
x^2+y^2的最小值是__,此时x=__,y=__
2.已知函数f（x）=lg（x^2+2x+a）,若它的定义域为R,则a__,
若它的值域为R,则a__ (这两问有什么联系?)

提问时间：2021-02-27

答案

1.x^2+4y^2+8x+7=(x+4)^2+4y^2-9=0得[(x+4)^2/3^2]+[y^2/(3/2)^2]=1这是一个椭圆,a=3,b=3/2代入参数θ,使x=3cosθ-4,y=3sinθ/2,θ∈[0,2π]则x^2+y^2=(3cosθ-4)^2+(3sinθ/2)^2=9(cosθ)^2-24cosθ+16+9(sinθ)^2/...