题目
已知函数关于点(a,0)对称且周期为4a,能否证明该函数为偶函数
提问时间：2021-02-27
答案
函数y=f(x)关于点(a,0)对称且周期为4a,
∴f(2a-x)=-f(x),f(x+4a)=f(x),
∴f(-x)=f(4a-x)=f[2a-(x-2a)]=-f(x-2a),
f(x+4a)=f[2a-(-2a-x)]=-f(-2a-x)=-f(2a-x),
无法证明f(x)是偶函数.
∴f(2a-x)=-f(x),f(x+4a)=f(x),
∴f(-x)=f(4a-x)=f[2a-(x-2a)]=-f(x-2a),
f(x+4a)=f[2a-(-2a-x)]=-f(-2a-x)=-f(2a-x),
无法证明f(x)是偶函数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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