题目

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，CA=8cm，动点P从C出发，以每秒2cm的速度沿CA、AB运动到点B，则从c出发______秒时，可使S_△BCP=

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2

S_△ABC．

提问时间：2021-02-27

答案

若S_△BCP=

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S_△ABC，则点P位于AC或AB的中点，
Rt△ABC中，由勾股定理可求出AB=10cm，
因此点P运动的距离为：4cm或13cm，
因此运动的时间为：2秒或6.5秒．

若S_△BCP=

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2

S_△ABC，那么点P必须运动到AC或AB的中点处，因为只有这两种情况下，△BCP与△ABC才等高，且底边比等于1：2，由此可求出点P运动的距离，进而可求出点P运动的时间．

本题考点：勾股定理；三角形的面积．

考点点评：此题主要考查了勾股定理和三角形面积的计算方法，能够根据两个三角形的面积关系确定出点P的位置，是解决此题的关键．