题目

我国铁路列车先后经过6次提速，其中第六次提速最大的亮点是时速200公里及以上的动车组投入使用，到年底，全国将有480列时速200公里及以上的国产动车组上线运行，这次提速无疑给交通道口安全提出了更高的要求．当铁路机车司机驾驶机车发现前方有险情或障碍物时，从采取紧急刹车的地点开始至列车停止地点为止，这段距离称之为制动距离，制动距离与列车的行驶速度密切相关．一般地，普通列车行驶速度约为V₀₁=80km/h，其制动距离为X₀=800m左右，提速后的D字头快速列车，行驶时的速度达到200km/h，试求（假设列车的制动加速度不变）：
（1）一般的普通列车的制动加速度为多少？
（2）提速后的D字头列车的距离至少为多少？
（3）当火车时速达到V₀₂=200km/h时，在铁路与公路的平交道口处，为保证行人和车辆的安全，道口处的报警装置或栅栏至少应提前多少时间报警或放下？

提问时间：2021-02-27

答案

（1）普通列车的制动过程是一个匀减速直线运动过程，v₀₁=80km/h=

80

3.6

m/s
根据速度与位移的关系公式
v012=2as₀ 
代入数据(

80

3.6

)2＝2a•800
解得：a=0.309m/s²
（2）列车提速后的制动加速度还是原来的数值，
根据速度与位移的关系公式
v022=2as 
代入数据(

200

3.6

)2＝2×

25

81

s
解得：s=5000m
（3）本问中隐含的内容是：在安全栅栏放下的瞬时，若道口处有险情，列车同时刹车，将最终停止在道口处．
根据速度公式
v_t=v₀₂+at
代入数据0＝

200

3.6

−0.309t
解得：t=180s
答：（1）一般的普通列车的制动加速度大小为0.309m/s²，
（2）提速后的D字头列车的距离至少为5000m；
（3）当火车时速达到V₀₂=200km/h时，在铁路与公路的平交道口处，为保证行人和车辆的安全，道口处的报警装置或栅栏至少应提前180s时间报警或放下．