题目
一物体沿x轴作简谐振动,振幅为0.14m,周期为1s,当t=0时位移为0.07m,且向x轴正方向运动,求
(1)初位相;
(2) t=0.25s时,物体的位置,
(3)在x=-0.07m处,且向x轴负方向运动时,
(1)初位相;
(2) t=0.25s时,物体的位置,
(3)在x=-0.07m处,且向x轴负方向运动时,
提问时间:2021-02-27
答案
X=Asin(ωt+a) [1]
X'=AωCOS(ωt+a) [2]
X''=-Aω^2sin(ωt+a) [3]
ω=2π/T=2π
由[1]
0.07=0.14sin(2πt+a)
t=0 sina=0.07/0.14
(1)初相位a=π/6
(2) t=0.25s时
物体的位置 x=0.14*sin(π/2+6/π)=0.14*(√3)/2=0.12m
速度 X'=0.14*2πC OS(π/2+π/6)=-0.43m/s
加速度 X''=-0.14*(2π)^2sin(π/2+π/6)=-2.76*(√3)/2=-2.39m/s^2
(3)在x=-0.07m处,且向x轴负方向运动时,
X=0.14sin(π+π/6)=-0.07m
物体的速度X'=0.14*2πC OS(π+π/6)=-0.38m/s
加速度 X''=-0.14*(2π)^2sin(π+π/6)=2.76m/s^2
X'=AωCOS(ωt+a) [2]
X''=-Aω^2sin(ωt+a) [3]
ω=2π/T=2π
由[1]
0.07=0.14sin(2πt+a)
t=0 sina=0.07/0.14
(1)初相位a=π/6
(2) t=0.25s时
物体的位置 x=0.14*sin(π/2+6/π)=0.14*(√3)/2=0.12m
速度 X'=0.14*2πC OS(π/2+π/6)=-0.43m/s
加速度 X''=-0.14*(2π)^2sin(π/2+π/6)=-2.76*(√3)/2=-2.39m/s^2
(3)在x=-0.07m处,且向x轴负方向运动时,
X=0.14sin(π+π/6)=-0.07m
物体的速度X'=0.14*2πC OS(π+π/6)=-0.38m/s
加速度 X''=-0.14*(2π)^2sin(π+π/6)=2.76m/s^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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