题目

若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点(3,-2),离心率为（√3）/3,求a,b的值

提问时间：2021-02-27

答案

x²/a²+y²/b²=1
过点(3,-2),得
9/a²+4/b²=1……①
离心率e=c/a=√3/3
∴c²/a²=1/3,即a²=3c²……②
∴b²=a²-c²=2c²……③
把②和③代入①,得
3/c²+2/c²=1
∴c²=5
∴a²=15,b²=10
∴a=√15,b=√10