题目

如图，AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA=DC，则∠DAC=______．

提问时间：2021-02-27

答案

连接BD，如下图所示：

由已知中AB为圆O的直径，则∠ADB=90°
∠A+∠ABD=90°…①
又∵CD为圆的切线，则∠BDC=∠A
又由DA=DC，可得∠A=∠C
∵∠ABD中三角形BCD的外角，
∴∠ABD=∠ADB+∠C=2∠A…②
结合①得：∠DAC=30°
故答案为：30°