题目
证明：一个环的中心是一个交换子环
提问时间：2021-02-27
答案
设M为环R中心.
根据中心定义,交换性是显然的.
现在验证是子环.对a,b∈M,及 r∈R
有 (a-b)r = ar-br = ra-rb = r(a-b)
这说明 a-b∈ M
而 (ab)r = a(br)=a(rb)= (ar)b = (ra)b = r(ab)
这说 ab∈M
这就说明M的确是个子环
证毕.
根据中心定义,交换性是显然的.
现在验证是子环.对a,b∈M,及 r∈R
有 (a-b)r = ar-br = ra-rb = r(a-b)
这说明 a-b∈ M
而 (ab)r = a(br)=a(rb)= (ar)b = (ra)b = r(ab)
这说 ab∈M
这就说明M的确是个子环
证毕.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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