题目
求曲面x2+2y2+3z2=21平行于平面x+4y+6z=1的切平面方程
提问时间：2021-02-27
答案
设切平面为x+4y+6z=c (c为参数)
则其法向量为{1,4,6}
曲面x2+2y2+3z2=21任意处点（x0,y0,z0）的法向量为{2x0,4y0,6}
设切点为（x,y,z）
所以{1,4,6}={2x,4y,6}
解得 x=0.5 y=1
带入曲面方程得z=正负5/2
将（0.5,1,2.5）和（0.5,1,-2.5）分别带入切平面方程
解得为 x+4y+6z=19.5 和 x+4y+6z=-10.5
则其法向量为{1,4,6}
曲面x2+2y2+3z2=21任意处点（x0,y0,z0）的法向量为{2x0,4y0,6}
设切点为（x,y,z）
所以{1,4,6}={2x,4y,6}
解得 x=0.5 y=1
带入曲面方程得z=正负5/2
将（0.5,1,2.5）和（0.5,1,-2.5）分别带入切平面方程
解得为 x+4y+6z=19.5 和 x+4y+6z=-10.5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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