题目
已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为______.
提问时间:2021-02-27
答案
设切点P(x0,y0),则y0=x0+1,y0=ln(x0+a),
又∵切线方程y=x+1的斜率为1,即 y′|x=x0=
=1,
∴x0+a=1,
∴y0=0,x0=-1,
∴a=2.
故答案为:2
又∵切线方程y=x+1的斜率为1,即 y′|x=x0=
1 |
x0+a |
∴x0+a=1,
∴y0=0,x0=-1,
∴a=2.
故答案为:2
切点在切线上也在曲线上得到切点坐标满足两方程;又曲线切点处的导数值是切线斜率得第三个方程.三个方程联立即可求出a的值.
利用导数研究曲线上某点切线方程.
此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率,是一道基础题.学生在解方程时注意利用消元的数学思想.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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