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题目
有一个等腰三角形,三边分别是3x-2,4x-3,6-2x,则等腰三角形的周长______.

提问时间:2021-02-27

答案
①当3x-2是底边时,则腰长为:4x-3,6-2x
∵三角形为等腰三角形
∴4x-3=6-2x,
∴x=1.5,
∴4x-3=3,6-2x=3,
∴3x-2=2.5
∴等腰三角形的周长=3+3+2.5=8.5
②当4x-3是底边时,则腰长为:3x-2,6-2x
∵三角形为等腰三角形
∴3x-2=6-2x,
∴x=1.6,
∴3x-2=2.8,6-2x=2.8,
∴4x-3=3.4
∴等腰三角形的周长=2.8+2.8+3.4=9
③当6-2x是底边时,则腰长为:3x-2,4x-3
∵三角形为等腰三角形
∴3x-2=4x-3,
∴x=1,
∴3x-2=1,4x-3=1,
∵1=1
∴6-2x=4
∵1+1<4
∴不能构成三角形
故答案为:8.5或9.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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