题目
如图,AB∥CD,∠ACB=90°,E是AB的中点,CE=CD,DE和AC相交于点F.
求证:(1)DE⊥AC;(2)∠ACD=∠ACE.
求证:(1)DE⊥AC;(2)∠ACD=∠ACE.
提问时间:2021-02-27
答案
证明:(1)直角三角形ACB中,
∵CE是斜边AB的中线,
∴CE=AE=BE=CD,
又∵AB∥CD,
∴BCDE为平行四边形,
∴BC∥DE,
∵AC⊥BC,
∴DE⊥AC.
(2)∵CD∥AB,
∴∠ACD=∠A.
由(1)知EC=EA,
∴∠A=∠ACE.
∴∠ACD=∠ACE.
∵CE是斜边AB的中线,
∴CE=AE=BE=CD,
又∵AB∥CD,
∴BCDE为平行四边形,
∴BC∥DE,
∵AC⊥BC,
∴DE⊥AC.
(2)∵CD∥AB,
∴∠ACD=∠A.
由(1)知EC=EA,
∴∠A=∠ACE.
∴∠ACD=∠ACE.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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