题目

n阶方阵主对角线上值相同,其他值相同,特征值为多少
主对角线上值为A其他值都为B阶数为n
用含A、B、n表示

提问时间：2021-02-27

答案

对此类行列式C：从第2列一直到第n列都加到第一列上,然后第二行到第n行都减去第一行,可知行列式为（A+(n--1)B)(A--B)^(n--1).注意到aE--C还是此类行列式,因此|aE--C|=（a--A--(n--1)B)(a--A+B)^(n--1).于是特征值为一...