题目

例析如何确定分类讨论的标准

提问时间：2021-02-27

答案

分类讨论思想就是根据所研究对象的性质差异分各种不同的情况予以分析解决.有关分类讨论的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,同时分类讨论题覆盖的知识点较多,有利于考查学生的知识面,对能力要求也较高,因此在高考中一直占有重要的位置.应用分类讨论思想方法解决数学问题的关键是如何正确分类,即正确选择一个分类的标准,确保分类的科学,不重复,不遗漏,又标准统一本文通过具体例子就如何确定分类讨论的分类标准谈一些看法,供参考.一、根据数学概念确定分类的标准有些数学概念本身就是分类定义的,如不等式的意义,绝对值的意义,直线的倾斜角,直线与平面所成角等;有些数学概念在定义时就对所要研究的范围作了限制,如直线的截距式方程;而有些数学概念,必须满足特定的条件才能成立,如一元二次方程有解.解决以上问题必须从概念出发予以分类.【例l](06高考辽宁卷)已知函数f(x)一合(51一+.